Question

uma função afim passa pelos pontos (1,6)e(-2,-3) determine essa função e calcule f(16)

Answer 1

Para definirmos uma função precisamos saber qual é o seu coeficiente angular que é a razão da variação de y (Δy) e de x (Δx) dos pares ordenados (x, y) dado pelos pontos.

m = (Δy)/(Δx)
m = (-3-6)/(-2-1)
m = (-9)/(-3)
m = 3

Agora que temos o coeficiente angular precisamos de apenas um ponto para determinar uma função de todos os pontos que passam pela reta. Vou escolher o ponto (1,6).

Δy = m(Δx)
y' - y = m(x' - x)
6 - y = 3(1 - x)
6 - y = 3 - 3x
y = 6 - 3 + 3x
y = 3 + 3x

A função da reta que passa pelos pontos (1,6) e (-2,-3) é
f(x) = 3 + 3x

Calculando f(16)
f(16) = 3 + 3(16)
f(16) = 3 + 48
f(16) = 51 

Answer 2

y = ax + b
6 = a(1) + b ⇒ a + b = 6
-3 = a(-2) + b ⇒ -2a + b = -3
multiplicando a 1ª equação pior ''-1" e somando com a 2ª
-a - b = -6
-2a + b = -3
-3a = -9
a = _-9_ ⇒ a = 3
        -3
substituindo "a = 3" na 1ª equação
3 + b = 6 ⇒ b = 3
então
y = 3x + 3
para o valor de x = 16
y = 3(16) + 3 ⇒ y = 48 + 3 ⇒ y = 51