Question

Uma função afim f:R--->R, com y=f(x), é tal que f(2)=4 e f(5)=13. A raiz dessa função é igual a

A) 3/5
B) 3/2
C) -1/3
D) 2/3
E) -2/3

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo-a-passo:

Uma função afim é uma função do tipo $f(x)=ax+b$ que caracteriza uma reta. O coeficiente $a$ é denominado coeficiente angular. Como temos dois pontos $(x_1,f(x_1))$ e $(x_2,f(x_2))$ da reta, podemos calculá-lo da seguinte forma:

$a=\frac{f(x_1)-f(x_2)}{x_1-x_2}$

Substituindo pelos valores dados:

$a=\frac{f(5)-f(2)}{5-2}$

$a=\frac{13-4}{3}$

$a=\frac{9}{3}=3$

Temos então que $f(x)=3x+b$, logo:

$f(2)=3*2+b$

$4=6+b$

$b=-2$

Concluindo assim que $f(x)=3x-2$. Igualando $f(x)$ a 0, podemos encontrar sua raiz:

$3x-2=0$

$3x=2$

$x=\frac{2}{3}$