Question

uma função afim F é tal que F (-1) = 3 e f(1) = 1 determine

a) Lei da função
b) a taxa de variação dessa função
c) o valor inicial dessa função
d) o zero (raiz) da função
e) essa função é crescente ou decrescente?

Answer 1

Vamos ao caso:

a) para determinar a lei da função faremos

F(x) = ax + b

precisamos definir os valores de a e de b, então vamos montar o sistema de equações com os dados fornecidos

ax + b = F(x)

-a + b = 3
a + b = 1

somando as duas equações temos:

2b = 4

b = 4/2

b = 2
 para encontrar o valor de a substituímos o valor de b em uma das duas equações

a + b = 1

a + 2 = 1

a = 1 - 2 

a = -1

então temos a lei da função como sendo:

F(x) = -x + 2

b) taxa de variação igual a -1

c) valor inicial igual a 2

d) O zero da função faremos

F(x) = -x + 2

-x + 2 = 0

-x = -2

x = 2

e) A função é decrescente pois a ∠ 0