Uma função afim f é definida por f(x) = ax + b, com a e b reais. Se f(1) = -2 e f(-1) = -6, encontre
os valores de a e b, escreva a lei de formação e informe se a função é crescente ou decrescente.
COM CÁLCULOS
Soluções para a tarefa
Resposta:
f(x) = 2x - 4
f(x) É CRESCENTE
Explicação passo a passo:
Uma função afim f é definida por f(x) = ax + b, com a e b reais. Se f(1) = -2 e f(-1) = -6, encontre
os valores de a e b, escreva a lei de formação e informe se a função é crescente ou decrescente.
COM CÁLCULOS
Em f(x) = ax + b aplicar os dados disponíveis
f(1) = - 2 f(- 1) = - 6
- 2 = a.1 + b - 6 = a.(- 1) + b
a + b = - 2 (1) - a + b = - 6 (2)
Resolvendo sistema (1) (2)
(1) + (2)
2b = - 8
b = - 8/2
b = - 4
b em (1) [se preferir, pode usar (2)]
a - 4 = - 2
a = - 2 + 4
a = 2
Conhecendo as constantes, a lei de formação em resposta
Por definição f(x) será
CRESCENTE, para a > 0
CONSTANTE, para a = 0
DECRESCENTE, para a <1
Com essa base conceitual, resposta