Question

Uma função afim, : ⇨ , escrita como f(x) = ax + b, fica perfeitamente determinada quando são conhecidos dois dos seus valores: f(x1) e f(x2), com x1 ≠ x2 . Sabendo-se que de uma função afim são conhecidos f(2) = 10 e f(4) = 16, qual o seu valor para f(7)?

Answer 1

Vamos encontrar a lei de f(x) e em seguida substituir x por 7.

A reta passa pelos pontos A(2,10)e B(4,16)

$a = \frac{y_{B}-y_{A}}{x_{B}-x_{A}}$

$a = \frac{16-10}{4-2}$

$a =\frac{6}{2}$

$a=3$

$f(x)=y_{0}+a(x-x_{0})$

$f(x)=10+3(x-2)\\ f(x)=10+3x-6$

$f(x)=3x+4$

$f(7)=3.7+4\\ f(7)=21+4$

$\boxed{\boxed{f(7)=25\checkmark}}$