Question

Uma função afim é definida por f(x) = mx + 3. Sabendo que f(1) + f(-2) = 8, determine o valor
numérico de f( 1),

Answer 1

O valor numérico de f(1) é igual a 1.

Explicação

É dada a seguinte função afim:

$\Largef(x)=mx+3.$

Além disso, é dito que

$\Largef(1)+f(-2)=8.$

Deseja-se saber o valor de f(1), ou seja, a imagem de 1 pela função f. Por meio da lei da função, sabemos que:

$\Large\begin{aligned}f(1)&=m\cdot1+3\\\\&=m+3.\end{aligned}$

Perceba que para sabermos a imagem de 1, necessitamos do valor de $m.$ No entanto, com a informação $f(1)+f(-2)=8,$ conseguimos achar tal valor. Veja:

$\Large\begin{aligned}&f(1)+f(-2)=8\\\\&m+3-2m+3=8\\\\&-m+6=8\\\\&-m=8-6\\\\&-m=2\\\\&\boxed{m=-2.}\end{aligned}$

Assim, temos $m=-2.$ Consequentemente, segue que:

$\Large\begin{aligned}&f(1)=m+3\\\\&f(1)=-2+3\\\\&\boxed{\boxed{f(1)=1.}}\end{aligned}$

Portanto, temos $f(1)=1.$

Para aprender mais sobre função afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/20718741.