Matemática, perguntado por emillykaelly1707, 1 ano atrás

uma fração geratriz para a dizima periódica a seguir : 0,144444...

Soluções para a tarefa

Respondido por will7098

Resposta:

A fração é igual a 14 - 1/ 90, ou melhor, 13/90, pois o número que repete é 4, o que tem apenas uma vez é o 1, então colocamos base 9, mais o 0 à direita do 9 por causa do 1 que não repete, depois, pegamos o número que não repete mais um do que repete, subtraímos o que não repete e, se possível, simplificamos.

emillykaelly1707: obg

emillykaelly1707: qual conta faço para chegar a esse resultado ?

will7098: eu expliquei ali, mas basicamente tu sempre tem que contar o número de unidades que repetem, estas, se for mais de uma o número de 9 vai ser igual ao número de algarismos que repetem, mas enfim, tu tens que colocar, após o 9, os 0 correspondentes aos algarismos que só aparecem uma vez, irregularmente, isso na base, na parte de cima tu pega o(s) número(s) que não repetem e pega um dos que repete exemplo, em 0,1326666..., tu pega 1326-132/ 9000, pois o único que repete é o 6, entendeu?

will7098: se puder marcar como melhor resposta lá eu agradeço

will7098: bons estudos

will7098: obrigado

Respondido por filipedribeiro

Resposta:

Para uma dízima periódica composta primeiro pegamos a parte a aperiódica e juntamos com a parte periódica:

Depois subtraímos a parte aperiódica

14 - 1 = 13

Agora dividimos por tantos 0 forem os algarismos aperiódicos e tantos 9 forem a parte periódica

parte aperiódica: 1 algarismo <- um zero

parte periódica: 1 algarismo <- um nove

Portanto a fração fica: 13/90