uma fração é equivalente a 7/4. Se adicionarmos 2 ao denominador dessa fração, ela se torna equivalente a 3/2. Qual é a fração pedida?
Soluções para a tarefa
adicionando 2 ou denominador
dá 14/21
Simplifica por 7 e dará 2/3
X/Y = 7/4 ou 4x = 7y ou x = ( 7y)/4 *****
X/(Y+2) = 3/2 *****
2X = 3( Y + 2)
2x = 3y + 6
2( 7y/4) = 3y + 6
14y/4 = 3y/1 + 6/1
14y = 12y + 24
14y - 12y = 24
2y = 24
y = 12 ******
x = 7 ( 12)/4
x = 84/4 = 21 ******
a fração é 21/12 *******
Após resolver o sistema de equações obtivemos a fração 21/12.
A primeira equivalência
Consideremos uma fração x/y.
Se ela é equivalente a 7/4 isso significa que podemos igualar ambas.
x/y=7/4
4x = 7y
A segunda equivalência
Agora se considerarmos que a mesma fração x/y tem 2 adicionado ao seu denominador então teremos x/(y+2).
Como essa segunda fração é equivalente a 3/2 então podemos igualar as duas como antes.
x/(y+2) = 3/2
O sistema de equações
Agora precisamos apenas resolver o sistema de equações para chegar nos valores de x e y, numerador e denominador respectivamente.
4x = 7y
x/(y+2) = 3/2
Multiplicando a segunda por 4 teremos:
4x/(y+2) = 12/2
Como 4x = 7y então podemos substituir:
7y/(y+2) = 12/2
14y = 12y + 24
2y =24
y = 12
Substituindo:
4x = 7 .12
x = 84/4
x = 21
Com isso a fração será 21/12.
Saiba mais a respeito de sistemas de equação aqui: https://brainly.com.br/tarefa/24392810
Espero ter ajudado e bons estudos. XD
#SPJ3
