Question

Uma fração é equivalente a 4/6 . Diminuindo 1 no seu numerador e aumentando 2 no seu denominador, obtém-se uma nova fração , equivalente a 3/5.Quais são as duas fraçoes citadas no texto?

Answer 1

x / y = 4 / 6

⇒ 6x = 4y  ⇒ x = 4y / 6   (I)

(x - 1 ) / ( y+2) = 3 / 5 ⇒ 5x - 5 = 3y + 6

⇒ 5x - 3y = 11  (II)

substituindo I em II

5 ( 4y / 6)  - 3y = 11

20y/6 - 3y = 11

multiplicando por 6

20y - 18y = 66

2y = 66

y = 66 / 2

y = 33

x = 4y / 6 = 4 . ( 33) / 6

x = 22

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x / y = 22 / 33  dividindo por 11 temos

x / y = 2 / 3  que é equivalente a 4 / 6  basta  multiplicar  por 2  

temos ainda

(x - 1 ) / ( y+2) = 21 / 35  que é equivalente a 3 / 5 basta  dividir por 7  

resposta: As frações são  22 / 33 e 21 / 35