Uma fração é equivalente a 4/5. Somando 3 unidades ao numerador e subtraindo 3 unidades do denominador, obtemos uma fração equivalente ao inverso da fração original. Qual a fração original? 12/5
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
4/5 = x/y
(x + 3)/(y - 3) = y/x
x + 3 = y
y - 3 = x
x/(x + 3) = 4/5
x = 4/5(x + 3)
x = 4/5x + 12/5
x - 4/5x = 12/5
1/5x = 12/5
x = 12
y = 12 + 3
y = 15
Fracao Original:
12/15
(x + 3)/(y - 3) = y/x
x + 3 = y
y - 3 = x
x/(x + 3) = 4/5
x = 4/5(x + 3)
x = 4/5x + 12/5
x - 4/5x = 12/5
1/5x = 12/5
x = 12
y = 12 + 3
y = 15
Fracao Original:
12/15
Respondido por
0
Seja 4x/5x a fração original. Então,
(4x + 3)/(5x - 3) = 5x/4x
Multiplicando "cruzado", temos:
4x•(4x + 3) = 5x•(5x - 3)
16x² + 12x = 25x² - 15x
25x² - 16x² - 15x - 12x = 0
9x² - 27x = 0
9x•(x - 3) = 0
Entao,
x = 0 (impossível)
x = 3
Logo, a fração original é:
4•3/5•3 = 12/15
B★ns 3studos!
(4x + 3)/(5x - 3) = 5x/4x
Multiplicando "cruzado", temos:
4x•(4x + 3) = 5x•(5x - 3)
16x² + 12x = 25x² - 15x
25x² - 16x² - 15x - 12x = 0
9x² - 27x = 0
9x•(x - 3) = 0
Entao,
x = 0 (impossível)
x = 3
Logo, a fração original é:
4•3/5•3 = 12/15
B★ns 3studos!
vladimir050:
Acho que era melhor usar dois numeros x e y+
:-)
Fica ao gosto do cliente. ;-)
Perguntas interessantes