Question

uma fração é equivalente a 4/5 somando 3 unidades ao numerador e subtraindo 3 unidades do denominador,obtemos uma fração equivalente ao inverso da fração original qual é a fraçao original?

Answer 1

4/5
4+3 / 5-3 => 7/2

Inverso de 7/2 = 2/7

A fração original é 2/7.

Answer 2

$\dfrac{Numerador}{Denominadoy} \\ \\ \dfrac{N}{D}$

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Primeira

$\dfrac{N}{D} = \dfrac{4}{5} \\ \\ N5 =D4 \\ \\ N = \dfrac{4D}{5}$

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Segunda

$\dfrac{N - 3}{D + 3} = \dfrac{N}{D} \\ \\ 4(N-3) = 5(D+3) \\ \\ 4N-12=5D+15 \\ \\ 5D-4N=27$

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Substitui a primeira na segunda.

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$D5-4( \dfrac{D4}{5}) = 27 \\ \\ D25-D16 = 27 * 5 \\ \\ D9 = 135 \\ \\ D = \dfrac{135}{9} \\ \\ D = 15$

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Denominador  = 15

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$N = \dfrac{D4}{5} \\ \\ N = \dfrac{15 * 4}{5} \\ \\ N = \dfrac{60}{5} \\ \\ N = 12$

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Numerador  = 12

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A fração é:

$\dfrac{12}{15}$