Question

Uma fração é equivalente a 4/5. Somando 3 unidades ao numerador e subtraindo 3 unidades do denominador, obtemos uma fração equivalente ao inverso da fração original. Qual a fração original?

Answer 1

a/b = 4/5
(a+3)/(b-3) = 5/4
4(a+3) = 5(b-3)
4a+12 = 5b-15
4a-5b = -15-12
4a-5b = -27

a/b = 4/5 --> a = 4b/5

4.4b/5 - 5b = -27
16b/5 - 25b = -27
-9b/5 = -27 .(-1)
9b/5 = 27
9b = 27 . 5
b = (27 . 5)/9
b = 3 . 5
b = 15

a = 4b/5
a = 4.15/5
a = 4.3
a = 12

a/b = 12/15
verificando:
12/15 = 4/5
12.5 = 4.15
60 = 60 (Verdadeiro)