Question

Uma fórmula matemática para se calcular aproximadamente a área, em metros quadrados, da superfície corporal de uma pessoa, é dada por: S(p) = 11100  p23 , onde p é a massa da pessoa em quilogramas. Considere uma criança de 8 kg. Determine:​

Answer 1

Resposta:

$S(p)=\frac{11}{25} m^{2}$

Explicação passo-a-passo:

A formula é dada por:

$S(p)=\frac{11}{100}.{p^\frac{2}{3}}$

Onde

p → é a massa da pessoa em Kg.

Bem qual seria a área de uma criança que pesa 8 kg?

Vamos aplicar na formula.

$S(p)=\frac{11}{100}.p^\frac{2}{3}}$

$S(p)=\frac{11}{100}.{8^\frac{2}{3}}$

Agora, para encontrar quando é $8^\frac{2}{3}$ precisamos fatorar o 8 a fim de deixa-lo como base e expoente. Então vai ficar!

$S(p)=\frac{11}{100}.{(2^3)^\frac{2}{3}}$

Agora aplicamos as propriedades dos expoentes → $\left(a^b\right)^c=a^{bc}$

$S(p)=\frac{11}{100}. 2^{3 .\frac{2}{3}}$

$S(p)=\frac{11}{100}. 2^{\frac{6}{3}}$

$S(p)=\frac{11}{100}. 2^{2}$

$S(p)=\frac{11}{100}. 4$

$S(p)=\frac{44}{100}$

Agora simplificamos a fração dividindo denominador e numerador por 4.

$S(p)=\frac{44^{:4}}{100^{:4}}$

$S(p)=\frac{11}{25} m^{2}$

Espero ter ajudado. Bons estudos!!!