Question

uma formula matematica para se calcular aproximadamente a area ,em mentros quadrados da superficie corporal de uma pessoa é dada por S(p)=11/100 p onde p é a massa da pessoa em quilogramas cosidere uma crianças de 8 kg determine:
A) a area da superficie corporal da crianças
B) a massa que crinça~tera quando a area de sua superficie corporal duplicar (use aproximação 2=1,4.)

Answer 1

a) S(p)=11/100 . $p^{ \frac{2}{3} }$
S(8) = 11/100 . $8^{ \frac{2}{3} }$
S(8) = 11/100 . $\sqrt[3]{ 8^{2} }$
S(8) = 11/100 . 4
S(8) = 0,44 m²

B) s(p) = 0,88 = 88 / 100 (duplicou)
11/100 .  $p^{ \frac{2}{3} }$ = 88/100
Corta os 2 cem do denominador
11$p^{ \frac{2}{3} }$ = 88
$p^{ \frac{2}{3} }$ = 8

$p^{ \frac{2}{3} }$  = 2³

p= (regra de potencia ok)
$(2^{8} )^{ \frac{3}{2} }$
$2^{ \frac{9}{2}}$
p= √$2^{ \frac{9}{2}}$
P = √ $2^{8}$ . 2
p = $2^{4}$√2
P = 16√2
P=16X1,4
P =22,4 KG

Answer 2

a) A área corporal da criança é 0,44 m²; b) A massa da criança deve ser 22,4 kg.

Esta questão está relacionada com equações algébricas. As equações algébricas são as expressões que possuem uma incógnita em forma de letra. Desse modo, para determinar o valor da expressão, devemos substituir um valor para essa incógnita. Assim, a função varia de acordo com o valor utilizado.

Inicialmente, vamos determinar a área da superfície corporal para uma criança de 8 kg. Para isso, basta substituir esse valor na equação. Desse modo, obtemos o seguinte valor:

$S(8)=\frac{11}{100}\times 8^{\frac{2}{3}}=\frac{11}{100}\times 4=\frac{44}{100}=0,44 \ m^2$

No segundo item, vamos dobrar a área inicialmente calculada e substituir na equação. Desse modo, podemos determinar a massa que a criança deve ter para atingir esse valor. Portanto:

$0,44\times 2=\frac{11}{100}\times p^{\frac{2}{3}}\\ \\ p^{\frac{2}{3}}=8\\ \\ p=\sqrt[2]{8^3} \\ \\ p=\sqrt{512}=\sqrt{2\times 256}=16\sqrt{2} \\ \\ p=16\times 1,4=22,4 \ kg$

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