Question

Uma formula maremática d = n (n - 3) / 2 que relaciona o número de diagonais (d) e o número de lados (n) de um polígono, calcule o número de lados do polígono que tem: a) 20 diagonais b) 9 diagonais

Answer 1

a)

d=n(n-3)/2

20=n.(n-3)/2

40=n²-3n

n²-3n-40=0

b²-4.a.c

-3²-4.1.-40

9+160=V169=13

x=-b+-delta/2.a

x=-(-3)+-13/2

x1=5

x2=8

(Lembre-se: pegue sempre o maior número, então: n=8)

 

b)d=n(n-3)/2

9=n(n-3)/2

18=n²-3n

n²-3n-18=0

b²-4.a.c

9+72=81

V81=9

x=-b+-delta/2.a

x1=3+9/2=6

x23-9/2=-3

 

Então: n=6