Uma formiguinha sobe a rampa CA e desce de A até B pela escada, como
mostra a figura. Qual é a razão entre o comprimento do caminho de subida e o
comprimento do caminho de descida, nessa ordem?
Soluções para a tarefa
Resposta:
resposta d
Explicação passo-a-passo:
basta traçar uma altura na figura e obter 2 triângulos retângulo e fazer a relação entre as hipotenusas
A razão entre o comprimento do caminho de subida e o
comprimento do caminho de descida é √3/3, sendo a letra "e" a alternativa correta.
Triângulo retângulo
O triângulo retângulo é um triângulo que possui um de seus ângulos sendo igual a 90°.
Para encontrarmos qual é esta razão, iremos dividir esse triângulo em dois, de modo que tenhamos dois triângulos retângulos. Temos dois triângulos:
- ACD
- ABD
O lado AC é a hipotenusa do triângulo ACD, onde temos que encontrar. Sendo assim, temos:
AC*sen 60° = h
O lado AD é o cateto oposto do nosso triângulo ABD. A sua hipotenusa é:
AB*sen 45° = AD
O Lado AD é igual ao nosso h. Temos:
AB*sen 45° = h
Como a formiga passa pelos degraus, o caminho que ela irá percorrer será de 2 AD.
Calculando a razão, temos:
R = 2√3 H/3 : 2H/1
R = 2√3 H/3 * 1/H
R = 2√3/6
R = √3/3
Aprenda mais sobre triângulos aqui:
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