Question

Uma força horizontal e de intensidade 30 N é aplicada num corpo A de massa 4,0 kg, preso a um corpo B de massa 2,0 kg que, no que lhe concerne, se prende a um corpo C. O coeficiente de atrito entre cada corpo e a superfície horizontal de apoio é 0,10 e verifica-se que a aceleração do sistema é, nessas condições, 2,0 m/s². Adote g = 10 m/s² A massa do corpo C?

Answer 1

Olá, @vitoriabarros1999

Resolução:

Aplicando as leis de Newton

                                 $\boxed{Fat=N.\mu}$

Onde:

Fat=Força de atrito ⇒ [N]

N=força normal ⇒ [N]

μc=coeficiente de atrito cinético

Dados:

F=30 N

mA=4 kg

mB=2 kg

g=10 m/s²

μc=0,1

α=2 m/s²

mC=?

A massa do corpo C:

No bloco A:

• cálculo da tração no fio que une os blocos, A B

                                  $Fr=mA.\alpha\\\\F-T_A_B-FatA=mA.\alpha\\\\F-T_A_B-N.\mu_c=mA.\alpha\\\\F-T_A_B-mA.g.\mu_c=mA.\alpha\\\\T_A_B=F-(mA.g.\mu_c+mA.\alpha)\\\\T_A_B=30-(4_X10_X0,1+4_X2)\\\\T_A_B=30-(4+8)\\\\T_A_B=30-12\\\\T_A_B=18\ N$

____________________________________________

No bloco B:

A tração no fio que une os blocos, B C

                                 $Fr=mB.\alpha\\\\T_A_B=FatB-T_B_C=mB.\alpha\\\\T_A_B=mB.g.\mu_c-T_B_C=mB.\alpha\\\\T_B_C=T_A_B-(mB.g.\mu_c+mB.\alpha)\\\\T_B_C=18-(2_X10_X0,1+2_X2)\\\\T_B_C=18-(2+4)\\\\T_B_C=18-6\\\\T_B_C=12\ N$

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Finalmente chagamos a massa de C:

                                 $Fr=mC.\alpha\\\\Fr=T_B_C\\\\mC=\dfrac{T_B_C}{\alpha }\\\\mC=\dfrac{12}{2}\\\\\boxed{mC=6\ kg}$

Bons estudos! =)