Question

Uma força horizontal de módulo de 10N é aplicada a um livro de massa de 3,0kg, enquanto o livro escorrega (desce) por uma distância d=0,5m ao longo de uma rampa, sem atrito, inclinada de 30º com a horizontal. Considerando que o livro parte do repouso, sua energia cinética final é de:

Answer 1

Primeiramente devemos descobrir a velocidade atingida pelo livro na descida de 0,5m, para isso achamos primeiramente a aceleração:

Peso tangente atuando sobre o livro = Pt = P.cos30°

P = m.g

Pt = 3.10.√3/2
Pt = 15√3N

Temos que foi aplicada uma força de 10N no livro enquanto descia então temos que calcular a resultante:

Lei dos cossenos:

Fr = Força resultante:

Fr² = 10² + (15√3)² + 2.10.15√3.√3/2
Fr² = 100 + 675 + 150.3
Fr² = 1225
Fr = √1225 => 35N

Da segunda lei de Newton temos:
Fr = m.a

35 = 3. a
a = 35/3 m/s²

Torricelli:
Partiu do repouso então V0 = 0

V² = V₀² + 2.a.Δs
V² = 0 + 2.35/3.0,5
V =$\sqrt{ \frac{35}{3} }$

Energia cinética é dada por:
Ec = $\frac{m.v^2}{2} =\ \textgreater \ \frac{3. \sqrt{ \frac{35}{3} }^2 }{2} =\ \textgreater \ \frac{35}{2} = 17,5J$