Question

Uma força horizontal de 30 N é aplicada ao bloco A de 12 kg, o qual por sua vez está apoiado em um segundo bloco B, de 8 kg. Se os blocos deslizam sobre um plano horizontal sem atrito, qual a força, em N, que um bloco exerce sobre o outro? *

Answer 1

Primeiramente, precisamos relembrar a fórmula da força:

$Fr=m \cdot a$

Fr = força resultante

m = massa

a = aceleração

Agora, vamos analisar quais forças agem sobre cada bloco:

⇒ Bloco A:

Atuam neste bloco as forças F e Fab (Força de b em a). Elas estão em direções opostas, logo, a força resultante será a subtração destas duas:

$Fr=m \cdot a\\F-F_{ab} = m_a \cdot a\\30 - F_{ab} = 12 \cdot a$

⇒ Bloco B:

Neste bloco, atua simplesmente a força Fab (força de b em a, ou força de a em b):

$Fr=m \cdot a\\F_{ab} = m_b \cdot a\\F_{ab} = 8 \cdot a$

Agora vamos montar um sistema:

$\left \{ {30 - F_{ab} = 12 \cdot a} \atop {F_{ab} = 8 \cdot a}} \right.$

Somando, e cortando Fab:

$30 = 20a\\\\a = \dfrac{30}{20} = 1,5 m/s^2$

Substituindo este valor da aceleração na equação da força exercida sobre o bloco B:

$F_{ab} = 8 \cdot 1,5 = 12 N$

Resposta: A força que um bloco exerce sobre o outro (Fab) é igual a 12 N.