Question

Uma força FA de intensidade 50 N é aplicada em um êmbolo de área A = 8 cm² de uma prensa hidráulica produzindo um deslocamento de 20 cm abaixo de sua posição inicial. Calcule o deslocamento db no êmbolo de área B = 25,0 cm², para cima, e a intensidade da força FB.

Answer 1

Resposta:

deslocamento 6,4 cm e intensidade 156,25 N

Explicação:

h1*A1=h2*A2

20*8=h2*25

160=h2*25

160/25=h2

h2= 6,4 cm  

h1*A1=h2*A2

20*8=h2*25

160=h2*25

160/25=h2

h2= 6,4 cm  

F1/A1 = F2/A2  

50/8 = F2 / 25

6,25*25 = F2

F2  = 156,25 N

Answer 2

A força e o descolamento no embolo B foram respectivamente iguais a 156,25 N e 6,40 cm.

Hidrostática

O princípio de pascal afirma que pressão aplicada em qualquer ponto de um fluido ideal em equilibro é transmitida igualmente em todas as direções. Veja a formulação abaixo:

$\dfrac{F_2}{A_2}=\dfrac{F_1}{A_1}$

Para o sistema formado pelos dois êmbolos se manter em equilíbrio a pressão transmitida em cada embolo deve ser igual. Logo aplicando o princípio de pascal, temos:

$\dfrac{F_A}{A_A}=\dfrac{F_B}{A_B} \Rightarrow \dfrac{50~N}{8~cm^2}=\dfrac{F_B}{25~cm^2}\\\\\\ F_B==\dfrac{50}{8~cm^2}\cdot 25~cm^2 \Rigtharrow F_B=156,25~N$

Com a conversão do trabalho nos êmbolos, a variação de volume deve ser iguais:

$\Delta V_A =\Delta V_A \Rightarrow A_A \cdot d_A=A_B \cdot d_B$

Substituindo as informações na equação acima:

$8~cm^2 \cdot 20 cm=25 cm^2 \cdot d_B\Rightarrow d_B=6,40~cm$

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