Question

Uma força F é dada por F=2i-30j+1k, e é aplicada a um corpo de 5 kg. O módulo da aceleração resultante vai ser aproximadamente a)7,8 b) 6,6 c) 60 d) 6 d)3,5

Answer 1

1º passo: Calcular módulo da força:

$\displaystyle \text{seja }\vec{u}\text{ um vetor }u_x\hat{i}+u_y\hat{j}+u_z\hat{k}\text{ , seu modulo }|\vec{u}|\text{ sera dado por:}\\|\vec{u}|=\sqrt{u_x^2+u_y^2+u_z^2}$
Então:
$\displaystyle |\vec{F}|=\sqrt{F_x^2+F_y^2+F_z^2}\\\\i)~~~~F_x=2~~~~F_y=-30~~~~F_z=1\\\\ii)~~~|\vec{F}|=\sqrt{2^2+(-30)^2+1^2}\\\\iii)~~|\vec{F}|=\sqrt{4+900+1}\\\\iv)~~|\vec{F}|=\sqrt{905}\\\\v)~~\boxed{\boxed{|\vec{F}|\approx30,08N}}$

O módulo da força é aproximadamente igual a 30,08 N

2º passo: Encontrar a aceleração por meio da relação entre massa e aceleração.
Sabemos que: $\vec{F}=m\cdot \vec{a}\implies F=ma$
note que $F=|\vec{F}|~\text{F sem a setinha em cima e o modulo do vetor F}$

manipularemos a fórmula encontrando:
$\displaystyle i)~~~~F=ma\implies \frac{F}{m}=a$

então:
$\displaystyle i)~~~~a=\frac{F}{m}\\\\ii)~~~a=\frac{\sqrt{905}N}{5kg}\\\\iii)~~a\approx\frac{30,08N}{5kg}\\\\iv)~~~a\approx6,01\frac{N}{kg}\\\\v)~~~~\boxed{\boxed{a\approx6,01m/s^2}}$

A alternativa d está correta, é o valor mais próximo do encontrado.

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Answer 2

Resposta:

Reposta correta é

6,0 m/s²