Question

Uma força F de módulo 12 N é aplicada a uma caixa de massa m2 = 1,0 kg. A força é dirigida

para cima paralelamente a um plano inclinado θ = 37°. A caixa está ligada por uma corda a outra

caixa de massa m1 = 3,0 kg situada sobre o piso. O plano inclinado, o piso e a polia não têm atrito

e as massas da poli e da corda são desprezíveis. Qual é a tensão na corda e a aceleração do conjunto?

Answer 1

Ola boa noite ...



Primeiro calculamos a força Px , q se relaciona com o bloco q esta inclinado px é a força q tende fazer o bloco descer :


Px = P × senoθ 


P = Peso ( m × g ) 
Seno do angulo 

M= Massa 
G = Gravidade 


Px =( 1 × 10 ) × seno 37

Px = 10 × 0,6 
Px = 6 N 


As unicas forças q se leva em consideração nesse sistema para calcular a aceleração é Px e força F :




Calculando a aceleração :


Pela segunda lei de newton :


Fr = M × A 


Fr = Força resultante ( Px e F )
M = Massa ( M1 + M2 ) 
A = Aceleração 


Então :


F - Px = ( m1 + m2 ) × A 

12 - 6 = ( 3 + 1 ) × A 

6 = 4 × A 

4 × A = 6 

A = $\frac{6}{4}$

A = $\boxed {1,5 m/s^{2} }$


Aceleração do sistema → $1,5 m/s^{2}$


------//-----


Calculando a força de tração :


Voce pode calcular a tração em qualquer um dos blocos o valor é o mesmo, sempre escolha o bloco q tem menos forças atuantes para facilitar a resolução , nesse caso é o bloco M1 , q tem somente a força de tração pois como ele esta apoiado as forças peso e normal se anulam :


T = m1 × A 

T = 3 × 1,5 
T = 4,5 N 


Tração → 4,5 N 


Vamos calcular a tração no bloco M2 , nesse bloco temos 3 forças atuantes a força F  , a força Px e a força de tração :


F - Px - T = m2 × a 

12 - 6 - T = 1 × 1,5 

6 - T = 1,5 

6 - 1,5 = T 

4,5 = T 

T = 4,5 N 


Como disse a força de tração é igual nos dois blocos ..




Espero ter ajudado , abraço  :)   !!

Answer 2

Resposta:

Aceleração conjunto = 1,5 m/s²

Tensão = 4,5N

Explicação:

1) O que fazer:

Assim como mostra a imagem, deve-se decompor o peso do alpinista nas componentes horizontal (Pₓ) e vertical (Py). Por via de regra, para encontrar o valor de

Pₓ = P . senΘ

Py = P . consΘ

Como não há atrito ente m₂ e o plano, a componente horizontal do peso deve ser descontada da força F aplicada para encontrar a força resultante.

2) Calculando:

Sabendo que

• Peso = massa.gravidade (P₂ = 10N)

• seno de 37º = 0,6
• R = F - Pₓ (observe a imagem)
• R = m.a

2.1) Resultante:

Pₓ = 0,6.10

Pₓ = 6N

Isso quer dizer que a componente horizontal de m₂ vale 6N e, portanto, a resultante é 6N (R = F - Pₓ)

2.2) Aceleração do conjunto:

As caixas juntas têm massa 4kg, logo

R = m.a

6N = 4.a

a = 1,5 m/s²

2.3) Tensão:

Sabendo que a única resultante sobre m₁ é a tensão da corda (resultante em m₁ = T), para que a aceleração do conjunto seja mesmo 1,5 m/s², a caixa m₁ deve ter:

R = T = m.a

T = 3.1,5

T = 4,5N

Ou seja, a tensão é 4,5N

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