Question

Uma força F = 40 N arrasta três
blocos de massas m1 , m2 e m3,
ligados por cordas de massas
desprezíveis, sobre uma superfície
sem atrito. Sabe-se que a soma das
massas vale 8 kg, que Ta= F/4 e Tb=3F/4. Determine, então, os valores das massas.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Vamos calcular o valor da aceleração do sistema:

$F=m*a$

$40=8*a$

a = 5 m/s²

Agora calcularemos a massa m₁, já que esse bloco está sendo puxado exclusivamente pela força Ta

$T_{a} =m_{1} *a$

$\frac{40}{4} =m_{1} *5$

$m_{1} =\frac{40}{20}$

m1 = 2 kg

O próximo bloco a ser calculado será o bloco m₂, que é puxado pelas forças Ta e Tb, e como elas são puxadas por blocos diferentes, elas se subtraem:

$T_{b} - T_{a} =m_{2} *a$

$\frac{3(40)}{4} -\frac{40}{4} =m_{2} *5$

$30-10=m_{2} *5$

$m_{2} =\frac{20}{5}$

m2 = 4 kg

Por fim, calcular m3, que é puxado pelas forças Tb e pela força externa de 40 N

$40-T_{b}=m_{3} *a$

$40-\frac{3(40)}{4} =m_{3} *5$

$40-30=m_{3} *5$

$m_{3} =\frac{10}{5}$

m3 = 2 kg

Como o exercício disse que a soma das massas resulta em 8 kg, a prova real do exercício (2+4+2) está de acordo.