Question

Uma força F= 100n, inclinada 30° em relação à horizontal, puxa um corpo de 20kg sobre uma superfície horizontal com coeficiente de atrito cinetico igual a 0,2. A aceleração adquirida pelo será de quanto?

Answer 1

Como a força F esta inclinada temos que decompor a mesma em duas componentes Fx e Fy onde Fx = F × Cos 30º e Fy = F × Sen 30º e também aplicar a segunda lei de Newton.

Primeiro vamos  aplicar as leis de Newton na horizontal

Na horizontal temos: Fx = F × Cos 30° e a Fat = μ × N (onde N vai ser igual a Fy). Considerando o sentido de Fx como positivo fica

Fx - Fat = m · a

F × Cos 30° - 0,2 · F × Sen 30º = 20 · a

Lembrando que Cos 30° = $\dfrac{\sqrt{3} }{2}$  e que Sen 30° = $\dfrac{1}{2}$

$100 \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{2} - 0,2 \cdot 100 \cdot \dfrac{1}{2} = 20 \cdot a$

$100 \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} - 0,2 \cdot 50 = 20 \cdot a$

$50\sqrt{3} - 10 = 20 \cdot a$

Lembrando que a $\sqrt{3} \cong 1,73$

$50 \cdot 1,73 - 10 = 20 \cdot a$

$86,5 - 10 = 20 \cdot a$

$76,5 = 20 \cdot a$

$a = \dfrac{76,5}{20}$

$\boxed{a= 3,82 \mathrm{m/s^{2}}}$

Espero ter ajudado!