Question

uma força de magnitude F e aplicada a um corpo de 1 massa m1. Aplicando-se essa mesma força em um corpo de massa m1/2, e esperado que esse segundo corpo se desenvolva uma aceleração:
a)duas vezes maior que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
b)quatro vezes menor que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
c)igual a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.
d)duas vezes menor que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.

Answer 1

Resposta:

quatro vezes menor que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.

Explicação:

Answer 2

A partir da análise das alternativas, podemos afirmar que a alternativa correta é a letra A. E para chegarmos nesse resultado, vamos nos lembrar da fórmula da Segunda Lei de Newton, também conhecido como Princípio Fundamental da Dinâmica

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{Fr=m\cdot a}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}Fr=Forc{\!\!,}a~resultante~(dada~em~Newtons)\\m=Massa~(dada~em~kg)\\a=Acelerac\tilde{a}o~(dada~em~m/s^2)\\\end{cases}$

Com essa fórmula, vamos resolver a questão.

Ela nos diz que uma força de magnitude F é aplicada a um corpo 1 de massa m1. Dito isso, nos pergunta qual seria a aceleração que seria aplicada a um corpo 2, se fosse aplicada ao corpo 2, a mesma força F, entretanto, em um corpo de massa m1/2. ou seja, com a metade da massa do corpo 1.

• Vamos encontrar a aceleração no corpo 1 :

$Fr=m1\cdot a$

• Encontrando a aceleração no corpo 2 :

$Fr=\dfrac{1}{2}m\cdot a$

$Fr=a\cdot2$

$Fr=2a$

Ou seja, a aceleração será duas vezes maior que a aceleração desenvolvida pelo corpo 1.

Para comprovarmos que a alternativa correta é a letra A, vamos fazer um exemplo com números reais.

Imagine o seguinte exercício : ''Uma força de 100 N, é aplicada a um corpo de massa 50 kg, qual a aceleração que esse corpo vai sofrer a partir da aplicação dessa força ?''

• Vamos anotar os valores :

$\Large\begin{cases}Fr=100~N\\m=50~kg\\a=?\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$100=50\cdot a$

$a=\dfrac{100}{50}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a=2~m/s^2}}}$

Então nós encontramos que a aceleração de uma força ''F'' de 100 N aplicada a um corpo 1 de massa 50 kg, seria de 2 m/s². Agora a questão nos disse que a mesma força seria aplicada a um corpo que possui uma massa de m1/2, ou seja, o corpo possuiria a metade da massa do corpo 1, como no caso o corpo 1 possuiria 50 kg, o corpo 2 possuiria 25 kg.

• Vamos anotar os novos valores :

$\Large\begin{cases}Fr=100~N\\m=25~kg\\a=?\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$100=25\cdot a$

$a=\dfrac{100}{25}$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a=4~m/s^2}}}$

Perceba que 4 é o dobro de 2, ou seja, comprovado pelo exercício, a alternativa correta é a letra A.

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Bons estudos e espero ter ajudado :)