Question

Uma força de amortecimento F =−bv atua sobre um rato infeliz de 0,3kg que se move preso na extremidade de uma mola cuja constante é k =2,5N/m. (a) Se a constante b =0,9kg/s, qual é a frequência da oscilação do rato?

Answer 1

Olá,tudo certo?

Resolução:

-Frequência angular-

•                           $\boxed{\omega=\sqrt{\dfrac{K}{m}-\bigg(\dfrac{b}{2.m}\bigg)^{2}}}$

Onde:

ω=frequência angular → [rad/s]

K=constante elástica → [N/m]

m=massa → [kg]

b=coeficiente de amortecimento → [kg/s]

Dados:

m=0,3kg

K=2,5N/m

b=0,9kg/s

ω=?

A frequência de oscilação do rato:

•                             $\omega=\sqrt{\dfrac{K}{m}-\bigg(\dfrac{b}{2.m}\bigg)^{2}}\\ \\\\\omega=\sqrt{\dfrac{2,5}{0,3}-\bigg(\dfrac{0,9}{2*0,3}\bigg)^2}\\ \\ \\\omega=\sqrt{8.33-\bigg(\dfrac{0,9}{0,6}\bigg)^2}\\ \\ \\\omega=\sqrt{8,33-(1,5)^2}\\ \\ \\\omega=\sqrt{8,33-2,25}\\ \\ \\\omega=\sqrt{6,083}\\ \\ \\\boxed{\boxed{\omega=2,46rad/s}}\end{arry}\qqua\checkmark}$

Bons estudos!=)