Uma força de 5,0N age sobre um corpo de 15 kg inicialmente em repouso.Calcule o trabalho rezlizado pela força
a) no primeiro,
b) no segundo,
c) no terceiro segundo,
assim como d) a potência instantânea da força no fim do terceiro segundo.
Soluções para a tarefa
A força realiza 0,83 W de trabalho nos primeiros três segundos de movimento do corpo.
Primeiramente devemos encontrar a aceleração provocada pela força que foi aplicada. Pelas Leis de Newton, teremos:
F = m*a
5 = 15a
a = 5/15 = 1/3 m/s²
Agora vamos utilizar a equação horária do espaço para o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) estabelecido:
S = So + Vo*t + at²/2
Como no início o corpo estava em repouso (Vo = 0 e So = 0) teremos que:
S = 0 + 0 + at²/2 = at²/2 = (1/3)²t²/2 = t²/(9*2) = t²/18
Agora vamos às questões:
a) O trabalho realizado por uma força é dado por:
T = F*d
Vamos calcular a distância percorrida no primeiro segundo:
S = 1²/18 = 1/18 m
Substituindo no trabalho:
T = 5/18 = 0,28 J
b) Calculando a distância percorrida nos primeiros dois segundos:
S = 2²/18 = 4/18 = 2/9 m
Portanto o trabalho será:
T = F*d = 5*(2/9) = 10/9 = 1,11 J
c) Para os primeiros três segundos:
S = 3²/18 = 9/18 = 0,5 m
Logo:
T = F*d = 5*0,5 = 2,5 J
d) A potência é dada por:
P = T/Δt
Nos primeiros 3 segundos teremos:
P = 2,5/3 = 0,83 W
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