Question

uma força de 10 newtons quando aplicada sobre uma particula produz uma aceleração de 5,0 metros por segundo ao quadrado a mesma força aplicada sobre uma outra partícula de produz aceleracao de 10m/s que aceleracao seria produzida pela mesma forca se as particulas fossem unidas

Answer 1

Para que fique bem detalhado, vamos descobrir a massa da partícula 1 e em seguida da particula 2. Assim:
⇒Para a partícula 1:

$F_{1} = m_{1}* a_{1}$
$m_{1}= \frac{F_{1} }{ a_{1} }$
$m_{1} = \frac{10}{5}$
$m_{1} = 2 kg$

⇒ Para a partícula 2:

$F_{1} = m_{2}* a_{2}$
$m_{2}= \frac{F_{1} }{ a_{2} }$
$m_{1} = \frac{10}{10}$
$m_{1} = 1 kg$

Como já sabemos o valor da massa das duas partículas, agora basta soma-las e podemos agora determinar a aceleração adquirida quando as duas partículas se encontram unidas.

$F_{1} = m_{p_{1}p_{2}}*a_{p_{1}p_{2}}$
$a_{p_{1}p_{2}}= \frac{F_{1}}{m_{p_{1}p_{2}}}$
$a_{p_{1}p_{2}}= \frac{10}{3}$
$a_{p_{1}p_{2}} = 3,33 m/s^{2}$

Espero ter ajudado!