Uma força constante F age durante um intervalo de tempo sobre um bloco de duas toneladas, inicialmente em repouso, deslocando-o sobre uma superfície sem atrito, até que o bloco atinja a velocidade de 54km/h. Encontre o trabalho (kJ) realizado pela força F e comprove o teorema da energia cinética com base nesse cenário.
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O teorema da energia cinética consiste na afirmação de que o trabalho realizado pela força resultante que atua sobre um corpo é igual à variação da energia cinética do corpo:
Τtodas = ΔEcin
O movimento em questão é uniformemente variado. A partir da fórmula de Torricelli, temos a seguinte relação:
V² = Vo² + 2 . a . d
a = (V² - Vo²) / 2d
F = m . a
- Substituindo “a”:
F = m . (V² - Vo²) / 2d
F . d = (mV²)/2 - mVo²)/2
Τ = Ecin (final) - Ecin (inicial)
Como a força F é a única que atua sobre o corpo, podemos afirmar que Τtodas = ΔEcin
Calculando o trabalho da força F, em kJ:
T = (mV²)/2 - (mVo²)/2
(54km/h = 15m/s)
T = 2.000 . 15² / 2 - 2000 . 0² / 2
T = 1000 . 225 = 225.000 J = 225 kJ
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