Question

Uma Força constante de intensidade 40 N atua sobre um corpo que se movimenta em linha reta. Determine a distância percorrida por esse corpo durante o tempo que sua energia cinética variou de 80 J

Answer 1

$Ol\acute{a}~~\mathbb{ANDRE}$

Se sabe que: $\boxed{F=ma}$
Então podemos substituir na  fórmula como indica  [ F=40N ]
temos:

$40=ma ~~~---\ \textgreater \ isolando~(a)~temos: \\ \\ \boxed{a= \frac{40}{m} }~~-----\ \textgreater \ (I)$

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Sabemos também que:  $\boxed{E_{c}= \frac{1}{2}m v^{2} }$
como temos que  [Ec=80J], vamos substituir na expressão veja:

$80= \frac{1}{2}m. v^{2} ~~~---\ \textgreater \ isolando~(v)~temos: \\ \\ \boxed{v= \sqrt{ \frac{160}{m} } }~~------\ \textgreater \ (II)$

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As fórmulas necessarias  que usaremos são:

$\boxed{V=Vo+at}~--------\ \textgreater \ (*) \\ \\ \ \boxed{S=So+Vot+ \frac{1}{2} a t^{2} }~~----\ \textgreater \ (**)$

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Agora substituiremos  (I) e (II)  na fórmula (*) veja:

$\sqrt{ \frac{160}{m} }=0+ \frac{40}{m}.t ~~--\ \textgreater \ isolando~(t) fica: \\ \\ \boxed{t= \sqrt{ \frac{m}{10} } }------(III)$

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E por último para calcular a distancia substituiremos (I) e (III)  na fórmula (**), veja:

$S=0+0.( \sqrt{ \frac{m}{10} } )+ \frac{1}{\not 2}( \frac{\not 40 ^{20} }{m} ).( \not \sqrt{ \frac{m}{10} }) ^{\not 2} \\ \\ S= \frac{20}{\not m} .( \frac{\not m}{10}) \\ \\ S= \frac{20}{10} \\ \\ \boxed{\boxed{S=2m}}~-----\ \textgreater \ Distancia~ percorrida$

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                               Espero ter ajudado!!