Question

Uma fonte térmica foi utilizada para o aquecimento de 1,0 L de água (1 000 g) da temperatura ambiente (10°C) até o ponto de ebulição (100 °C) num intervalo de tempo igual a 1 min 40 s com rendimento de 100%. Sendo o calor específico da água igual a 1,0 cal/g °C, qual o valor da potência dessa fonte? *

a)Pot = 900 cal/s
b)Pot = 700 cal/s
c)Pot = 600 cal/s
d)Pot = 800 cal/s

Answer 1

Sabemos que nessa faixa de temperatura a água não sofrerá mudança no seu estado físico, haverá apenas mudança na sua temperatura, ou seja, a massa de água absorverá apenas calor sensível.

A quantidade Q de calor sensível pode ser calculada por:

$\boxed{\sf Q~=~m\cdot c\cdot \Delta T}\\\\\sf Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf m&:&\sf Massa\\\sf c&:&\sf Calor~especifico\\\sf \Delta T&:&\sf Variacao~termica~(=~T_{final}-T_{inicial})\end{array}\right.$

Vamos calcular a quantidade de calor que será absorvida pela água:

$\sf Q~=~1000\cdot 1\cdot (100-10)\\\\Q~=~1000\cdot 90\\\\\boxed{\sf Q~=~90000~cal}$

Seguindo, o enunciado nos informa que a fonte térmica que "cederá" calor à massa de água tem um rendimento de 100% e que o processo de aquecimento dura 1 minuto e 40 segundos.

Se a fonte tem um rendimento de 100%, significa dizer que todo calor gerado por essa fonte será absorvido pela massa de água, não haverá perdas de energia.

Já quanto ao tempo, note que ele é dado é uma unidade de tempo mista (minuto e segundo), ou seja, precisaremos converte-lo em uma unidade única. Para que esteja em acordo com as alternativas de resposta, essa unidade será segundos (s).

Lembrando que 1 minuto equivale a 60 segundos, temos:

$\sf 1~min~e~40~s~=~1\cdot 60~s~+~40~s~=~60~s~+~40~s~=~\boxed{\sf 100~s}$

A potência (P) de uma fonte de energia é dada pelo quociente entre a quantidade de energia gerada (Q) e o tempo necessário (Δt) para esta geração

$\boxed{\sf P~=~\dfrac{Q}{\Delta t}}$

Substituindo os dados:

$\sf P~=~\dfrac{90000}{100}\\\\\\P~=~\dfrac{900\!\!\not\!0\!\!\not\!0}{1\!\!\not\!0\!\!\not\!0}\\\\\\\boxed{\sf P~=~900~cal/s}~~\Rightarrow~Letra~A$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$