Question

Uma fonte térmica de 400 W é usada para aquecer 200 g de água inicialmente a 30 °C, durante um intervalo de tempo de 2 min.

Determine a temperatura final atingida

Dado: calor específico da água é de 1 cal/g°C

(1 cal = 4 J)
a. 45°C
b. 90°C
c. 30°C
d. 100°C
e. 10°C
Para aquecer uma certa quantidade de água se utiliza uma fonte que fornece 600 cal /min.

Calcule o valor da potência dessa fonte em Watts (W)

Dado: 1 cal = 4 J

a. 400 W
b. 50 W
c. 30 W
d. 60 W
e. 40 W

Answer 1

1) A temperatura final atingida foi de 90º C, alternativa b.

2) A potência dessa fonte é de 40 W, alternativa e.

A potência de uma fonte térmica expressa em Watt (W), expressa que ela fornece 400 Joule  por segundo (J/s)

O tempo dado foi de 2 minutos, correspondendo a 120 s.

O calor fornecido será de :

$400 \dfrac{J}{s} \cdot 120 \ s = 48000 J$

Tem-se que 1 cal = 4 J, o calor em calorias será de

$Q = \dfrac{48000}{4} \\\\\boxed{ Q = 12000 \ cal}$

Utilizando a equação da calorimetria

$\boxed{Q = m \cdot c \ (T_f-T_i)}$

Q é a quantidade de calor (12000 cal);  

m é a massa (200 g);

c é o calor especifico do água (1,0 cal/g°C);  

$\bf{T_f}$ é a temperatura final ( ? º C);  

$\bf{T_i}$  é a temperatura inicial (-5 º C);

Calculando:

$12000= 200 \cdot 1 (T_f- 30)\\\\12000 = 200 \cdot T_f - 6000\\\\12000+6000 = 200\ cdot T_f\\\\18000 = 200 \cdot T_f\\\\200 \cdot T_f = 18000\\\\T_f= \dfrac{18000}{200}\\\\\boxed{T_f= 90 \° \ C }$

2) A potência é a razão entre o trabalho (calor) (dada em Joule - J) pelo tempo (em segundos (s).

Dado: 1 cal = 4J e 1 min = 60 s.

$P = \dfrac{Q}{t} \\\\P = \dfrac{600 \cdot 4}{60 \ s } \\\\P = \dfrac{2400 \ J}{60 \ s} \\\\\boxed{ P = 40 \ W}$

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