Question

Uma fonte puntiforme ilumina um disco metálico de raio 10 cm. A fonte e o centro do disco pertencem a uma reta perpendicular à um anteparo. Sabendo que a distância da fonte ao disco é de 20 cm e do disco ao anteparo é de 50 cm, determine o raio da sombra do disco projetada no anteparo

Answer 1

Olá!

Temos do enunciado que:

- Um disco de raio r₁ = 10 cm.

- Distância da fonte ao disco D₁ = 20 cm

- Distância do disco ao anteparo D₂ = 20 cm + 50 cm

Temos que determinar o raio da sombra (r₂) fazemos o disenho sabendo que a fonte e o centro do disco pertencem a uma reta perpendicular ao anteparo

De tal forma que temos dois triângulos, um maior que otro, e por semelhaça podemos determinar o raio da sombra se:

$\frac{D_{1}}{D_{2}} = \frac{r_{1}}{r_{2}}$

$\frac{20\; cm}{(20+50) \;cm} = \frac{10\; cm}{r_{2}}$

$\frac{20\; cm}{70 \;cm} = \frac{10\; cm}{r_{2}}$

$r_{2} = \frac{70\; cm}{20 \;cm} * 10 cm$

$r_{2} = 35 cm$