Question

Uma fonte de captação circular com 5m de raio será construída, num terreno também circular de 7m de raio, conforme figura abaixo. O redor da fonte será coberto por brita. Sabendo que o preço da brita é de R$4,00 por m2, calcule o valor, em reais, que será gasto para cobrir a área.

Answer 1

Precisamos calcular a área da fonte de capitação e do terreno.
Como ambos são circulares, apliquemos a fórmula da área do círculo:
A = $\pi$r²

Área do terreno: (r = 7m)
A = $\pi$r²
A = $\pi$(7)²
A = 49$\pi$m²

Área da fonte: (r = 5m)
A = $\pi$r²
A = $\pi$(5)²
A = 25$\pi$m²

A diferença entre a área do terreno e área da fonte corresponde a área coberta por brita. Logo: 
49$\pi$ - 25$\pi$ = 24$\pi$m²

Fazemos uma regra de três simples para calcular o valor gasto.
                       1m² ---------------- 4,00
24$\pi$m² ----------------- x

x = 96$\pi$,00

Se considerarmos $\pi$=3, o valor gasto será R$ 288,00.