Question

Uma folha retangular de cartolina tem 16 cm de comprimento por 18 cm de largura. Recorta-se dessa folha 4 quadrados congruentes de modo que cada um deles tenha um dos vértice em um vértice da folha. Em seguida,dobra-se essa folha,formando-se uma superfície aberta de um paralelepípedo reto-retangulo. Qual deve ser a medida dos quadrados retirados para que a área da superfície interna da caixa sem tampa assim obtida seja a quarta parte da área da folha original?

Answer 1

Veja que a área retirada equivale a 3/4 da folha

Área do retângulo

A = 18 * 16 
A = 288

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Área dos quadrados

A = 4L²

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$4L^2 = 288 * \dfrac{3}{4} \\ \\ 4L^2 = \dfrac{864}{4} \\ \\ 4L^2 = 216 \\ \\ L^2 = \dfrac{216}{4} \\ \\ L^2 = 54 \\ \\ L = \sqrt{54} \\ \\ =\ \textgreater \ L = 3 \sqrt{6}$

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A medida do lado do quadrado  = 3√6

Answer 2

area  = 16 * 18 = 288 cm²
A AREA   retirada é igual a 3/4 da olha original e  A AREA DO QUADRADO É 4L²
4L² = 3/4 DE 288
4L² = 864/4 = 216
L² = 216/4 = 54
L² = V2 * V3² * V3 
L  = 3V6 ******