Question

Uma folha quadrada de cartolina tem x centímetros de lado. Recorta-se dessa folha um retângulo que tem x cm de comprimento e 15 cm de largura. A parte que restou da folha é um retângulo de área 1 750 cm2. Qual é a área da folha de cartolina? Escolha uma:

a. 2 500 cm2

b. 2 000 cm2

c. 3 000 cm2

d. 2 700 cm2

e. 2 100 cm2

Answer 1

Área do retângulo que sobrou =  1750 cm²
comprimento = x
largura = x - 15
A = comprimento  . largura
A = X  . (X - 15 )
A = X² - 15 X
X² - 15 X = 1750
X² - 15 X - 1750 = 0
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-15)² - 4.1.-1750
Δ = 225 + 7000
Δ = 7225 ⇒ √7225 = 85
x = - b + ou - 85/2
x´= -(-15) + 85/2
x´= 15 + 85 / 2
x´= 100 / 2 ⇒50
x´´ = 15 - 85 / 2⇒-70/2 = -35  desprezar por ser negativo
x - 15 = 
50 - 15 = 35
comprimento = x = 50
largura = x - 15 = 50 - 15 = 35
A = 50 . 35
A = 1750
A  área total da folha quadrada dessa cartolina é:
A = X² = 50² = 2500 cm²

Resposta letra a)2500 cm².