Question

Uma folha quadrada ABCD foi dividida em duas regiões (I e II) pelo segmento DE, conforme mostra a figura.
Sabendo-se que a área da região I é de 150cm2, é correto afirmar que a medida, em centímetros, do segmento DE é igual a:

a) 20
b) 21
c) 22
d) 24
e) 25

Resposta com RESOLUÇÃO por favor.​

Answer 1

Resposta&Explicação:

Já que trata-se de um triângulo rectângulo para encontrar a hipotenusa que na figura é representada como segmento DE,devemos aplicar o teorema de Pitágoras,que diz que hipotenusa ao quadrado é igual a soma de catetos ao quadrado,mas como só temos o valor de um dos catetos(lados) do triângulo,podemos encontrar a base do triângulo que por a caso é um cateto através da formula da área de um triângulo.

A=$\frac{B.h}{2}$

B=$\frac{A.2}{h}$

B=$\frac{150.2}{20}$

B=$\frac{300}{20}$

B=15cm

Já temos os 2 catetos agora podemos aplicar o teorema de Pitágoras

H²=C²+C²

H²=20²+15²

H²=400+225

H²=625

H=$\sqrt{625}$

H=25cm

R%e) 25