Uma folha medindo 10 cm e 20 cm será dobrada para formar uma pequena caixa. Se cada lado da folha for dobrado em um comprimento igual a x, a expressão que representa a área do fundo dessa caixa será: (A) 4.x² - 60.x + 200 (B) 4.x² + 60.x + 200 (C) x² - 30.x + 200 (D) x² + 30.x + 200 QUESTÃO 40
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Uma vez que a folha possui formato retangular e a caixa manterá esse formato, podemos calcular a área do fundo da caixa multiplicando suas duas dimensões.
Então, vamos determinar as dimensões da caixa. Para isso, vamos descontar 2x de cada dimensão, uma vez que cada lado perderá x.
Comprimento = 20 - 2x
Largura = 10 - 2x
Agora, multiplicamos esses valores para calcular a área:
A = (20 - 2x)*(10 - 2x)
A = 200 - 40x - 20x + 4x²
A = 4x² - 60x + 200
Portanto, a função que representa a área do fundo da caixa é: 4x² - 60x + 200.
Alternativa correta: A.
Então, vamos determinar as dimensões da caixa. Para isso, vamos descontar 2x de cada dimensão, uma vez que cada lado perderá x.
Comprimento = 20 - 2x
Largura = 10 - 2x
Agora, multiplicamos esses valores para calcular a área:
A = (20 - 2x)*(10 - 2x)
A = 200 - 40x - 20x + 4x²
A = 4x² - 60x + 200
Portanto, a função que representa a área do fundo da caixa é: 4x² - 60x + 200.
Alternativa correta: A.
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