Uma folha de papel retangular com 15 cm de largura (figura 1) foi dobrada ao longo de uma de suas diagonais, como mostra a figura 2. Em seguida, ela foi desdobrada, ficando nela a marca da dobra, representada pela linha tracejada na figura 3. Se a marca da dobra mede 25 cm, qual é a área dessa folha?
Soluções para a tarefa
Resposta:
300 cm²
Explicação passo-a-passo:
Olá!
Perceba que: A área de um retângulo (que é a forma gemetrica dessa folha) é dada pela:
base vezes altura
b.h
assim já temos a altura como sendo 15 e curiosamente esse seguimento de 25 é a diagonal do retângulo, um dos modos de se calcular essa diagonal é com o Teorema de Pitágoras, pq? Bom é simples essa diagonal que vale 25 divide o retângulo de como com o qual ele fica parecido com um triângulo retângulo.
(anexei uma imagem em referência aos cálculos que estou fazendo)
a base é x, e no momento queremos descobrir x.
sabemos que:
a²+b²=c²
diagonal²=base²+altura²
25²=x²+15²
25²-15²=x²
x²=25²-15²
x²=625-225
x²=400
x=√400
x=20
Ótimo a altura vale 20
área= base vezes altura
a=b.h
a=20.15
a=300 cm²
Espero ter esclarecido e ajudado, bons estudos
Resposta:
300cm2
Explicação passo-a-passo:
Vamos achar o valor da base do retângulo utilizando o teorema de Pitágoras (figura 3)
a^ 2 = b^2 + c^2
Temos o valor de um dos catetos (figura 2) = 15
Temos o valor da hipotenusa (figura 3) = 25
c^2 = a^2 - b^2 = 25^2 - 15^2 = 625 - 225
c^2 = 400
c = √400
c = 20 (valor do outro cateto)
Vamos achar agora a área do retângulo da figura 1. Se obse
A = b * h = 20 × 15 = 300cm2