Question

uma folha de papel P, de forma retangular, cujo lado maior é o dobro do lado menor, foi dobrado ao meio nas linhas pontilhadas, conforme mostram as figuras 1 e 2, nessa ordem, formando, como resultado, um retângulo com 60 cm de perímetro (fig.3). A área da folha P, na sua forma original, é

a)228cm.
b)450cm.
c)800cm.
d900cm.
e)1200cm.

Answer 1

O retângulo possui 4 lados (quadrilátero), onde b (base) = 2x e h (altura) = x.

Perímetro (P) é soma dos lados da figura plana, neste caso, será:

P = x + x + 2x + 2x

60 = 2x + 2x + 2x -> 60 = 6x, portanto: x = 10 cm.

Área do retângulo (A) = b.h

A = 2x . x -> A = 2x10 . 10 -> A = 200 cm².

Neste caso, a área de 200 cm² é igual a última dobragem feita no papel.

Perceba que o papel foi dividido em 4 partes iguais. Portanto, podemos fazer 4 x 200 = 800cm².

Bons estudos!

Answer 2

Boa noite Francielly!!

Segue em anexo uma representação desta figura.

Na fig. 2, o topo é x/2 pois quando o papel foi dobrado o topo do papel vale agora a metade do que era, no caso, x/2.

Na fig. 3, o lado vale x, pois quando o papel foi dobrado novamente, o valor da lateral do novo papel vale a metade, assim: 2x/2 = x

O perímetro é a soma de todos os lados, assim:

$\frac{x}{2} + \frac{x}{2} + x + x = 60$

MMC = 2. Fica:

x + x + 2.x + 2.x = 60.2

2x + 2x + 2x = 120

6x = 120

x = 120/6

x = 20

Para saber a área na forma original:

A = 2.x.x

A = 2x²

A = 2.(20)²

A = 2.400

A = 800 cm²

Letra C