Question

Uma floricultura recebeu para fazer arranjos para o dia dos namorados
rosa branca = 270
rosa vermelha = 432
Sabendo que a floricultura montará arranjos iguais, utilizando em cada um os dois tipos de rosas e que seja feita a maior quantidade possível de arranjos,

A) Quantos arranjos é possível montar ?

B) Quantas rosas branca e vermelhas terá cada arranjo ?

POR FAVOR, resolução e resposta !

Answer 1

Podemos utilizar aqui um MDC (máximo divisor comum) entre as quantidades de flores (270 e 432). O resultado deste MDC será, justamente, o máximo numero de arranjos possíveis, acompanhe:

a)

$270\,,\,432~~|~~\boxed{2}\\135\,,\,216~~|~~2\\135\,,\,108~~|~~2\\135\,,\,\,~54~~|~~2\\135\,,\,\,~27~~|~~\boxed{3}\\~~~45\,,\,\,~~9~~|~~\boxed{3}\\~~~15\,,\,\,~~3~~|~~\boxed{3}\\~~~\,~5\,,\,\,~~1~~|~~5\\~~~~\,1\,,\,\,~~1~~|~~\rightarrow~~\boxed{MDC(270,432)~=~1~.~2~.~3~.~3~.~3~=~54}$

b)

Para determinar o numero de rosas por arranjo, basta dividirmos o total de rosas brancas pelo numero de arranjos e dividir o numero de rosas vermelhas pelo numero de arranjos.

$Total~de~Rosas~Brancas~por~Arranjo~=~\frac{270}{54}~=~\boxed{5~rosas}\\\\\\Total~de~Rosas~Vermelhas~por~Arranjo~=~\frac{432}{54}~=~\boxed{8~rosas}$