uma floresta tem um milhão de árvores. nenhuma das árvores tem mais de 400 mil folhas em sua copa. pode-se concluir que:
a- somente por acaso haverá árvores com copas de igual total de folhas na floresta
b- certamente existem árvores com menos de 400 mil folhas em sua copa
c- o número médio de folhas nas copas é de 200 mil
d- certamente existem árvores com copas de mesmo total de folhas nessa floresta
e- nada do que foi dito pode ser concluído
qual a resposta e por que?
Soluções para a tarefa
Letra (B) porque a questão diz que nenhuma das árvores tem mais de 400mil folhas em sua copa, certamente vai haver árvores com menos 400mil folhas em sua copa.
Se uma floresta tem um milhão de árvores e nenhuma das árvores tem mais de 400 mil folhas em sua copa. podemos concluir que certamente existem árvores com copas de mesmo total de folhas nessa floresta. Isso ocorre por causa do princípio da casa dos pombos.
Princípio da casa dos pombos
O princípio da casa dos pombos nos diz que se tivermos uma quantidade de pombos maior que a quantidade de casas então uma casa terá mais de um pombo.
A afirmação parece óbvia, mas resolve uma porção de problemas em matemática. Veja:
Se temos uma quantidade de árvores maior do que a quantidade máxima de folhas de suas copas, pelo menos duas árvores terão a mesma quantidade de folhas.
Imaginemos que temos uma árvore com uma folha, outra com duas e assim por diante, até a árvore com 400 mil folhas. Ainda faltam 600 mil árvores que terão a mesma quantidade de uma das anteriores.
Assim a alternativa correta é a D, que diz que certamente existem árvores com copas de mesmo total de folhas nessa floresta. E isso não é um acaso. É uma obrigatoriedade.
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