Question

uma flecha é atirada para cima e sua altura h , em metros é dada pela função h ( t ) = 2 sobre at + 12t , em quem t é medido em segundos . se a flecha atingiu a altura máxima no estante t = 2s , pode -se afirmar que o valor de a é igual a quanto ?

Answer 1

H = at² + vot + ho
H = at² + 12t + 0

Equação do 2º grau:
y = ax² + bx + c

Logo:

H = y --> ?
a = a --> ?
x = t --> 2
b = vo --> 12
c = ho --> 0

X do vértice (maior ou menor valor) de uma função do segundo grau:
Xv = -b/2a
Só que o x é o t, e a maior altura foi atingida quando t = 2s.
2 = -12/2a
a = -12/4
a ----> -3m/s²

Para descargo de consciência, vou calcular a altura máxima atingida também:
Y do vértice = -Δ/4a
Yv = -(b²-4.a.c) /4a
Yv = -(12² -4.-3.0) /4.-3
Yv = - (144 - 0) /-12
Yv = H máxima --> 12 metros.