Question

Uma fita retangular de papel foi dobrada perpendicularmente duas vezes, para formar a letra “C”, conforme indicado na figura a seguir


Essa fita possui 2 cm de largura por 22 cm de comprimento.


A área da letra “C” formada por essa fita mede


A) 32 cm2.


B) 36 cm2.


C) 40 cm2.


D) 34 cm2.


E) 48 cm2.

Answer 1

• Como calcular a área de um retângulo?

Ela é dada pelo produto da medida do seu comprimento pela medida de sua altura, ou seja,

$A=comprimento~.~altura$

• Como calcular a área de um triângulo?

Ela é dada pela metade do produto da medida de sua base pela medida de sua altura, ou seja,

$A=\dfrac{base~.~altura}{2}$

• Resolvendo o problema

Área original da fita

$A_f=comprimento~.~altura\\A_f=22~.~2\\A_f=44~cm^2$

Em cada uma das dobras, como pode ser visto na imagem anexa "perde-se" uma área correspondente ao triângulo mostrado em vermelho pois a dobra sobrepõe parte da fita. Essa área perdida é dada por

$A_p=\dfrac{base~.~altura}{2}\\\\A_p=\dfrac{2~.~2}{2}\\\\A_p=\dfrac{4}{2}\\\\A_p=2~cm^2$

Logo, a área da fita após as dobras será igual a

$A=A_f-2~.~A_p\\A=44-2~.~2\\A=44-4\\\boxed{A=40~cm^2}$

• Conclusão

Portanto, a alternativa correta é a letra C.

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26191147