Question

Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 432π cm³ de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo abaixo. A área da região da superfície da lata ocupada pela fita é, em cm² , igual a

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Precisamos determinar o raio desse cilindro

O volume de um cilindro é dado por:

$V=\pi\cdot r^2\cdot h$

$432\pi=\pi\cdot r^2\cdot12$

$r^2=\dfrac{432\pi}{12\pi}$

$r^2=36$

$r=\sqrt{36}$

$r=6~\text{cm}$

A área da fita é:

$S=2\pi\cdot r\cdot2$

$S=2\pi\cdot6\cdot2$

$S=24\pi~\text{cm}^2$

Answer 2

Se Uma fita retangular de 2 cm de largura foi colocada em torno de uma pequena lata cilíndrica de 12 cm de altura e 432π cm³ de volume, dando uma volta completa em torno da lata, como ilustra o modelo abaixo.

Mais Qual é a da região da superfície da lata ocupada pela fita é, em cm².

Bom..

Utilizaremos a Fórmula de Volume:

Volume = V

V = π.r²

r² = 432/12

r² = 36

r² = 36/6

r = 6cm

Calculando a Lateral

Sendo 2cm

L = 2.π.r

L = 2.π.4.2

L = 6 ⠂2 ⠂2

L = 24cm²

A área da região da superfície da lata ocupada pela fita é, em cm² e igual 24cm²