Question

Uma fita, com 65 cm de comprimento, foi cortada em 3 pedaços, de modo que o 1o pedaço media 5 cm a mais do que o 2o pedaço. Sabendo que o 3o pedaço media a metade da medida do 2o , então, a medida do 1o pedaço era (A) 32 cm. (B) 29 cm. (C) 24 cm. (D) 17 cm. (E) 13 cm

Answer 1

Representaremos a medida do 1°, do 2° e do 3° pedaço por a, b e c, respectivamente. Logo:

a + b + c = 65  (I)

"O 1° pedaço media 5 cm a mais do que o 2° pedaço"

a = b + 5  (II)

"O 3° pedaço media a metade da medida do 2°"

c = b/2  (III)

Substituindo II e III em I, temos:

(b + 5) + b + b/2 = 65

2b + b/2 + 5 = 65

2b + b/2 = 65 - 5

2b + b/2 = 60

Reduzimos todos os termos a um mesmo denominador.

4b/2 + b/2 = 120/2

Agora, eliminamos todos os denominadores.

4b + b = 120

5b = 120

b = 120/5

b = 24

O 2° pedaço mede 24 cm.

Agora, calculamos a medida do 1° pedaço.

a = b + 5

a = 24 + 5

a = 29 cm

Alternativa B.