Question

Uma firma é constituída por 2 sócios A e B cujos capitais investidos são 200 e 350 mil reais respectivamente. Todo lucro ou prejuízo é dividido entre os dois, proporcionalmente ao capital investido. A firma acusou um prejuízo de 121 mil reais.  
As parcelas do prejuízo correspondentes a cada sócio são respectivamente:  
a) 20 e 101 mil reais.  
b) 40 e 70 mil reais.  
c) 44 e 77 mil reais.  
d) 79 e 72 mil reais.  
e) 100 e 21 mil reais.  
 
se puder colocar a resolução desde já agradeço.

Answer 1

A + B = 121mil
200 + 350 = 550
A/200 = B/350 = 121/550

A/200 = 121/550 ---> 550A = 121.200 ---> 550A= 24200 ---> A = 44 mil
B/350 = 121/550---->550B = 121.350 ---> 550B= 42350 ---> B = 77 mil

Resposta----> opção b

Answer 2

As parcelas do prejuízo correspondentes a cada sócio são, respectivamente, 44 e 77 mil reais.

Para que as parcelas do prejuízo sejam divididas proporcionalmente entre os dois sócios, podemos igualar as razões entre os investimentos e as parcelas dos mesmo.

Logo, a razão entre o capital investido do sócio A e do sócio B é 200/350, esta razão deve ser igual a razão entre as parcelas que cada um deve pagar, ou seja, A/B. Temos então:

200/350 = A/B

200.B = 350.A

Sabemos também que a soma das parcelas deve ser igual a 121 mil, logo:

A + B = 121

A = 121 - B

Substituindo A, temos:

200.B = 350(121 - B)

200.B + 350.B = 42350

B = 42350/550

B = 77 mil reais

A = 44 mil reais

Resposta: C

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