Question

Uma firma deseja distribuir a titulo de produtividade a importância de $6.060.00 entre seus três empregados utilizando critérios coerentes em relação ao
número de horas extras trabalhadas e ao numero de faltas. Sabendo-se que o funcionário A faltou 3 dias e fez 40 horas extras, o funcionario B faltou 5 dias e fez 28 horas extras, enquanto que o funcionário C faltou 2 dias e fez 16 horas extras, quanto coube a cada um deles?
como faço o calculo ?
valendo 54 pontos

Answer 1

Bom, é claro que quem faltou mais tem que receber menos, certo? Então o quanto a pessoa vai ganhar é inversamente proporcional ao número de dias que faltou. Porém, quem faz mais horas extras, merece ganhar mais. Então o quanto a pessoa vai ganhar é diretamente proporcional às horas extras que ela faz. Vamos então montar o sistema, sendo p1 o que A vai receber, p2 o que B receberá e p3 C. As constantes diretamente proporcionais eu vou chamar de a1, a2 e a3 e as inversamente de b1, b2 e b3. K vai ser a constante da divisão.

p1 = k. a1/b1 = k. 40/3 -> p1 = 40k/3
p2 = k. a2/b2 = k. 28/5 -> p2 = 28k/5
p3 = k. a3/b3 = k. 16/2 -> p3 = 8k

O número 6.060 tem que ser igual a soma dessas partes, portanto:
6060 = 40k/3 + 28k/5 + 8k
fazendo o mmc no segundo membro:
6060 = (200k + 84k + 120k)/15
90900 = 404k
k = 225.
Agora basta substituir o k nas expressões e encontrar os valores p1, p2 e p3:

p1 = 40k/3 = 40.225/3 = 3000 R$
p2 = 28k/5 = 28.225/5 = 1260 R$
p3 = 8k = 8.225 = 1800 R$