Question

Uma financeira oferece a um cliente dois títulos, vencendo: O primeiro em 1 ano, no valor de $ 15 000,00, e o segundo em 1 ano e meio, no valor de $ 25 000,00. O cliente aceita assinando uma Nota Promissória, com vencimento para 6 meses. Sabendo-se que a taxa de juros considerada na operação foi de 30% a.a., qual é o valor da Nota Promissória em seu vencimento?

Answer 1

Olá!


Vamos calcular primeiro qual foi o valor nominal pago em cada uma das promissórias com seis meses no pagamento, podemos ver que:

 Titulo 1: 1 ano - 6 meses = 6 meses de antecipação

Titulo 2: 1,5 anos - 6 meses = 12 meses de antecipação



Valor nominal de cada:

Promissória de R$15.000,00:

VM = C / (1+i)^t

onde,

VM: valor nominal;

C: capital inicial, no caso, R$15.000,00;

i: taxa fixa, no caso,  2,5% ao mês (mesmo que 30% ao ano);

t: período de tempo, 6 meses;


Aos cálculos:

VM = C / (1+i)^t

VM = 15000 / (1+0,025)^6

VM = 15000/1,15969

VM = 12.934,45




Promissória de R$25.000,00:

VM: valor nominal;

C: capital inicial, no caso, R$25.000,00;

i: taxa fixa, no caso,  2,5% ao mês (mesmo que 30% ao ano);

t: período de tempo, 12 meses;



Aos cálculos:

VM = C / (1+i)^t

VM = 25000 / (1+0,025)^12

VM = 25000 / 1,34488 

VM = 18.589,9



Somando o valor das suas promissórias termos o valor nominal total de:

VM = 12.934,45 + 18.589,9 

VM = R$31.523,34

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Calculando o valor da nota promissória (M) após os 6 meses:

M = VM * (1 + i)^t

M = 31.523,34 * (1 + 0,025)^6

M = 31.523,34 * 1,1596

M = R$36.557,41