Question

Uma fila é formada por 6 pessoas, entre as quais os amigos Arlindo, Breno e Clóvis, que ocupam posições
consecutivas nessa fila, não necessariamente nessa ordem.
De quantas maneiras distintas essas 6 pessoas podem estar dispostas nessa fila?
A) 24
B) 72
C) 144
D) 240

Answer 1

Como os três amigos sempre estão juntos, então é como se eles representassem uma só pessoa (grupo)! 

__, __, __, Arlindo, Breno, Clóvis 
__, __, __, Grupo 

☞ Logo, tempos uma permutação de 4 elementos 

…P₄ = 4! = 4∙3∙2∙1=24 

☞ Mas, dentro do grupo, pode haver permutação de três elementos: 
…P₃ = 3! = 3∙2∙1 = 6 

☞ O número de maneiras distintas que essas 6 pessoas podem estar dispostas nessa fila é 

✔ P₄∙P₃ = 24∙6 ∴ P₄∙P₃ = 144 

Answer 2

Resposta:

letra C : 144

Explicação passo a passo: